Revolver Maps

пятница, 18 мая 2018 г.

Если 6 котов убивают 6 крыс за 6 минут. Практическое решение проблемы.



Известна старинная задача: Если 6 котов убивают 6 крыс за 6 минут, сколько котов потребуется, чтобы убить 100 крыс за 50 минут?  
Легко показать, что ответ – 12, но разберем, что это значит. 
Обратимся к статье Льюиса Кэрролла, опубликованной в феврале 1880 года в журнале Monthly Packet: «Когда мы проследим события этой кровавой сцены, пройдя все ужасные подробности, мы увидим, что, по прошествии 48 минут, 96 крыс убиты, и что остались 4 живые крысы и 2 минуты, чтобы убить их. Вопрос в том – возможно ли это?»  
Учтём исходное условие: 6 котов могут убить 6 крыс за 6 минут. Что это на самом деле может означать? Кэрролл рассматривает, по меньшей мере, четыре варианта:
1.       «Для того, чтобы убить крысу требуются все 6 котов; и им на это требуется минута, остальные крысы кротко стоят рядом, ожидая своей очереди».
2.      «Для убийства крысы требуется 3 кота, и они делают это за две минуты».
3.      «Требуется 2 кота, и им требуется 3 минуты».
4.      «Каждый кот убивает крысу самостоятельно, и это у него занимает 6 минут»

Применим эти рассуждения к нашему выводу, что 12 котов могут убить 100 крыс за 50 минут. Случаи 1 и 2 работают, а случай 3 работает, только если мы предположим возможность смерти по частям: 2 кота могут убить две третьих крысы за 2 минуты. Аналогично, случай 4 работает только в том случае, если кот может убить треть крысы за 2 минуты.  
Единственный способ разрешить эту абсурдную ситуацию, допустить наличие дополнительных котов. « В случае 3 меньше, чем два дополнительных кота бесполезно. Если добавлены 2 кота, и если они начали их убивать своих 4 крыс с самого начала, то прикончили бы их за 12 минут, и у них осталось бы еще 36 минут, чтобы рыдать подобно Александру, из-за отсутствия еще 12 крыс, которых они могли бы прикончить. В случае 4 достаточно одного дополнительного кота; он убил бы 4 крысы за 24 минуты, и у него остались 24 минуты, для слёз, что ему не достались еще 4 крысы, которых он мог бы убить. Но в этих случаях все равно не используются последние 2 минуты, за исключением убийства крыс по частям – варварство, которое не будем принимать во внимание».
«Суммируя результаты: если 6 котов убивают 6 крыс за 6 минут методами 1 и 2, ответ «12»; если методом 3 – «14»; если методом 4 – «13».

Комментариев нет:

Отправить комментарий