Андре Моруа. "Жизнь Дизраэли" часть 1.

Формула Стирлинга для определения факториала.

Шотландский математик Джеймс Стирлинг разработал эту формулу для аппроксимации факториалов n! в 1730 году.

Н.И.Костомаров. Личность царя Ивана Васильевича Грозного (аудиокнига).

Н.И.Костомаров. Самодержавный отрок (аудиокнига).

The Insane Biology of: The Dragonfly

Советы для решения проблем

 

«Вы всегда должны инвертировать». — Карл Густав Якоб Якоби

 инвертировать - см. dic.academic.ru

«Когда можешь, считай». — Фрэнсис Гальтон

 

«Каждая задача, которую я решал, становилась правилом, которое впоследствии служило для решения других задач». — Декарт

 

«Изучай мастеров, а не их учеников». — Нильс Хенрик Абель

 

«Истина — порождение тишины и размышления. Я постоянно держу эту тему перед собой и жду, пока первые зари медленно, мало-помалу раскроются в полный и ясный свет». - Исаак Ньютон

Пчелы объявлены самым важным живым существом на планете

 

Пчелы были объявлены самыми значимыми живыми организмами на нашей планете, так решил Институт Earthwatch на предыдущем заседании Лондонского королевского географического общества. Однако, по мнению специалистов по дикой природе и ученых, пчелы занесены в длинный список исчезающих видов.

Новое исследование демонстрирует резкое сокращение численности пчел, так как за последние несколько лет погибло более 90 процентов пчелиной популяции. Чрезмерное использование пестицидов, вырубка лесов или отсутствие цветов являются основными причинами их исчезновения.

Однако с чего бы такое маленькое существо называть самым значительным организмом на Земле? Что ж, ответ на самом деле более прост, чем вы когда-либо думали. Семьдесят процентов мирового сельского хозяйства полностью зависит от пчел.

Излишне говорить, что опыление является задачей пчел, однако растения не смогли бы размножаться, и, таким образом, фауна исчезла бы за очень короткий период времени. Более того, исследование, проведенное Центром пчеловодческого предпринимательства мэра Университета (CeapiMayor) и Чилийской пчеловодческой корпорацией (Cach) при содействии Фонда аграрных инноваций (FIA), показало, что пчелы — единственные живые существа, которые не является переносчиком каких-либо возбудителей.

В конце концов, комментарий Альберта Эйнштейна о пчелах никогда не был так правдив. «Если пчелы исчезнут, у человечества будет 4 года, чтобы выжить», — заметил знаменитый физик.

Поскольку роль пчел важна в экосистемах нашей планеты, и они также были отмечены как исчезающий вид, нам действительно нужно быть как можно более внимательными к этой теме.

Поэтому, чтобы защитить этих трудолюбивых существ, некоторые активисты утверждают, что мы должны немедленно ограничить использование пестицидов, поощрять чисто естественные сельскохозяйственные альтернативы и внимательно следить за их здоровьем и благополучием.

https://www.sci-nature.com

Хеди Ламарр: невероятные ум и красота стоящие за безопасным Wi-Fi, GPS и Bluetooth

 

«Я думаю, мозги людей более интересны, чем их внешность», — сказала голливудская актриса и изобретательница Хеди Ламарр в 1990 году, за 10 лет до своей смерти.

Попробуйте оценить ум, который затмевал такую внешность.

Яркая кинозвезда, возможно, наиболее известна своими ролями в фильмах 1940-х годов «Алжир» и «Сэмпсон и Далила», номинированных на «Оскар». под названием «Bombshell: The Hedy Lamarr Story.» Фильм рассказывает о патенте, который Ламарр подал на технологию скачкообразной перестройки частоты в 1941 году, которая стала предшественником защищенного Wi-Fi, GPS и Bluetooth, которые теперь используются миллиардами людей во всем мире.

История жизни Ламарр действительно примечательна. Родившись в Австрии, она вышла замуж за своего первого мужа в 1934 году в возрасте 19 лет. Несчастливо выйдя замуж за богатого и властного производителя боеприпасов, Ламарр сбежала из дома на велосипеде посреди ночи.

Она эмигрировала в США в преддверии Второй мировой войны и на корабле из Лондона в Нью-Йорк привлекла внимание главы студии MGM Луи Б. Майера . Ламарр плохо говорила по-английски, но сумела заключить выгодный контракт на съемки в голливудских фильмах. Венская красавица вскоре обосновалась в Беверли-Хиллз и пообщалась со светилами, включая Джона Ф. Кеннеди и Говарда Хьюза, которые предоставили ей оборудование для проведения экспериментов в ее трейлере во время перерывов на съёмках. Именно в этой научной среде Ламарр нашла свое истинное призвание.

«Мне легко делать изобретения, — говорила Ламарр с австрийским акцентом в фильме о ней «Bombshell». — Мне не нужно работать над идеями, они приходят сами собой».

Однако что не было естественным для Ламарр, так это известность и вознаграждение, которые она заслужила за свои идеи. Патент, который она подала вместе с соавтором Джорджем Антейлом, был направлен на защиту их изобретения военного времени для радиосвязи, которая «перескакивала» с одной частоты на другую, чтобы нацисты не могли обнаружить торпеды союзников. По сей день ни Ламарр, ни ее наследники не получили ни цента от многомиллиардной индустрии, путь к которой проложила ее идея, хотя американские военные публично признали ее патент на скачкообразную перестройку частоты и вклад в технологии.

Работа Ламарр как изобретателя почти не освещалась в 1940-х годах, и это упущение, которое, по мнению режиссера «Бомбы» и соучредителя Reframed Pictures Александры Дин, вписывается в узкое повествование для кинозвезды в те дни.

«От Хеди они очень хотели гламура, — говорит Дин в интервью в Нью-Йорке. «Они хотели, чтобы в кинотеатрах кто-то смотрел на кого-то, кто помог бы забыть обо всех их проблемах».

Профессор Ян-Кристофер Хорак, директор Архива кино и телевидения Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, заявляет в «Bombshell», что глава студии MGM Луи Б. Майер, который первым подписал с Ламарром голливудский контракт, считал женщин подходящими под одно из двух направлений: они были либо соблазнительными, либо их нужно было поставить на пьедестал и любоваться ими издалека. Профессор Хорак считает, что женщина, которая одновременно сексуальна и достойна восхищения, не была тем, что Майер был готов принять или представить кинозрителям.

«Луи Б. Майер разделил мир на два типа женщин: Мадонны и шлюхи. Я не думаю, что он когда-либо верил, что она была чем-то другим», — говорит Хорак в фильме, имея в виду Ламарр.

            Хеди Ламарр 1938 - ©Diltz/RDA/Everett Collection (00523921)

Доктор Саймон Найек, заведующий кафедрой брендинга бизнес-школы ESSEC в Париже и бывший научный сотрудник Гарвардской бизнес-школы, согласен с тем, что Голливуд разделил женщин на категории бинарно. Доктор Найек преподает «Антропологию сильного бренда» в ESSEC и является экспертом по использованию женских архетипов в рекламе и СМИ.

Властная дама, сексуальная, но умная... Это действительно пугает большинство парней», — говорит доктор Найек. «Это просто показывает, насколько мы слабы».

Доктор Найек отмечает, что исторически женщины позиционировались в средствах массовой информации в рамках устаревших одномерных рамок, созданных с точки зрения мужчин. В этих рамках многогранных женщин, таких как Ламарр, часто ценят только за их физическую форму, а не за их способность мыслить, изобретать или творить. Это повествование об ограниченных возможностях женщин проецируется на впечатлительную аудиторию по всему миру.

«Положение женщин почти такое же как игрушки», — говорит доктор Найек. «У них нет права голоса. И в этом именно проблема».

Из-за этого доктора Найка не удивляет, что предпринимательские усилия Ламарра по производству и постановке фильмов в 1940-х годах не поощрялись. Или что потребовались десятилетия, чтобы повествование вокруг Ламарр эволюционировало, чтобы признать ее изобретателем, которым она была.

«Сюжетом истории так долго были мужчины, — говорит режиссер «Бомбы» Александра Дин. «И именно мужчины рассказывали историю истории, они были рассказчиками. Так что, конечно, герои, со всей сложностью и драматизмом, мужчины, знаете ли. Субъект женского пола часто является кем-то, кто просто подчеркивает качества и сложность субъектов-мужчин».

Дочь Ламарра, Дениз Лодер, гордится изобретательностью своей матери и работой, которую она проделала на протяжении всей своей карьеры, чтобы раздвинуть границы восприятия женщин. Она отмечает, что ее мама и Бетти Дэвис были двумя из первых женщин, владевших продюсерскими компаниями и рассказывавших истории с женской точки зрения.

«Она так опередила свое время, став феминисткой, — говорит Лодер . — Её никогда так не называли, но она ею точно была».

Дедуктивный метод на службе закона

 

Я не помню, где мы были после окончания профсоюзного собрания, но к Вите в общежитие мы пришли затемно. Это не значит, что было поздно. Был ноябрь и темнело рано.

Его соседи по комнате, сидя за столом посреди комнаты, пили чай.

«Тебе записка,» - сказал Вася Кречкивский и рассмеялся.

Витя взял с подушки на кровати бумагу, прочитал и положил обратно.

«Кто это принёс? – спросил он.

«Он зашёл в комнату, осмотрелся, тебя не увидел и бросил на кровать плащ. Этот плащ я только что снял с трупа заявил он.» – продолжил Вася. – Должно быть ожидал, что мы начнём рвать на себе волосы и причитать по тебе».

«Вася сказал, что у тебя нет плаща» - влез в разговор Петя.

«Да и трупа нет, - развеселился третий, которого я не знал.

«А как он узнал, что меня нет?» – спросил Виктор. – «Назвал моё имя?»

«Угу. – Буркнул Вася, - Но он сразу это понял, видимо, знает тебя в лицо».

«Но я его не знаю. Идти к нему завтра… а у нас военка,»- грустно сказал Витя.

Я поднял с кровати бумагу и прочитал: «Товарищ М. прошу явиться в Киевский РОВД г. Одессы 3 ноября в 10 часов. Инспектор Угрозыска Буряченко».

«Ладно, - сказал мне Витя, - ты иди, а то и тебя загребут.» И рассмеялся.

 

 В 10 утра Виктор постучал в дверь кабинета 210 в здании Киевского РОВД на улице Малиновского.

Засунув голову в приоткрытую дверь, он услышал: «Заходи, бери свой плащ».

Витя прикрыл за собой дверь и буркнул: «Да нет у меня плаща».

«Садись сюда и пиши, где вчера был, что делал и кого видел».

Витя уселся, достал ручку, придвинул поближе пару листов сероватой бумаги и спросил: «А что случилось?»

Инспектор угрозыска Буряченко, а это, видимо, был он, не ответил, а указал на бумагу.

Разозлившись на невоспитанного инспектора, Витя быстро описал свои занятия за вчерашний день и принялся записывать людей, с которыми виделся. Он тихо порадовался, что всё-таки не прогулял факультетское профсобрание. Всё-таки, лишних сто свидетелей. Не знаю, как сейчас, но тогда память у него была хорошая. Когда он принялся заполнять фамилиями пятый лист, инспектор не выдержал и позвал какую-то девушку-милиционера.

Девушка принесла хрустальную вазу и несколько хрустальных же безделушек, которые в те времена символизировали благосостояние и богатство народа.

Витя не отрываясь писал состав факультета, когда из одной двери стали заходить люди и испуганно глядя на него и безделушки, быстро выходили в другую дверь.

«Опознание»,- понял Виктор. Не зря он читал детективы, за что нещадно корил себя.

Наконец, Буряченко надоело Витино издевательство с перечислением свидетелей и он вывел его в соседнюю комнату, где стоял стол, уставленный коробочками с поролоновыми подушечками, расчерченными листами и тряпкой.

Он кратко объяснил «подозреваемому» как макать пальцы о подушечку и, плотно прижимая запачканные пальцы к бумаге, оставлять отпечатки на бланке. Внизу надо было оставить свою подпись в строке «Подпись арестованного». Вите это не понравилось, и он зачеркнул слово «арестованного». Это в свою очередь не понравилось инспектору Буряченко и процедуру пришлось повторить.

Зайдя в кабинет, Виктор хотел было вернуться к перечислению свидетелей, но этого ему не позволили. Оказывается, рабочий день заканчивался и его стали выпроваживать.

Но нужно было оправдаться на военной кафедре где он провёл весь учебный день и почему прогулял занятия. Буряченко что-то написал на грязно-розовом бланке и Виктор покинул здание, так и не выяснив, что же всё это было.

Доехав на троллейбусе до Греческой, он пересёк Дерибасовскую и зашёл в горсад. Здесь ему приспичило посмотреть «оправдательный документ», полученный от Буряченко.
«Справка выдана товарищу М. в том, что вызывался в Киевский РОВД г. Одесса по поводу: Причастности к краже».

Прийти с этой цидулькой на военную кафедру?!

Витя смял бумажку и выбросил.

Седьмого ноября Виктор, как и все, пошёл на демонстрацию. Попробуй не приди, будут мурыжить по «комсомольской линии».

На улице Халтурина, напротив «Книжного мира», собиралась колонна университета. Первым, кто бросился ему навстречу, был Игорь Пшеничнук с сияющей физиономией и улыбкой до ушей.

«Ты уже на свободе?» - сказал он, давясь смехом. Игорь и Витя раньше были в одной группе, пока Игорь не перешёл на геофак и он был хорошим другом. Обижаться на него Витя не мог.

«А ты откуда знаешь?»

«Так это я тебя сдал!»

«А что случилось?»

«Обокрали квартиру Богатского».

«И что?»

- Они опросили старушек, кого мол видели.

- И что?

- Те сказали, что видели конопатого, и они пришли ко мне, как однокурснику. Видимо, те же старухи навели. Спросили меня, есть ли у меня и Богани знакомые конопатые, - ржал Игорь. – Я, естественно, сказал, что есть. Виктор М. Спросили адрес. Я и сказал.

_Спасибо, - рассмеялся Витя.

- Какой идиот, увидев тебя, подумает, что ты можешь украсть! – продолжал веселиться Игорь.

- Они и подумали. Целый день морочили голову. Даже не сказали, что случилось.

Ладно, не сердиться же на Игоря.

Но Виктор так и не узнал бы о результатах расследования, если бы через полгода на тренировке футбольной секции не спросил у своего товарища Серёжи Хилюка, тоже географа, чем закончилось.

- Да ничем. Похоже, сам Боганя вынес вещички, а родителям сказал, что спёрли.

Deprivation in childhood linked to impulsive behavior in adulthood

 

by Richard Tunney, The Conversation

Credit: Pixabay/CC0 Public Domain

Inflation is running high around the globe, largely fueled by Russia's war in Ukraine and the COVID pandemic. As a result, many households are having to choose between eating and heating.

Deprivation has a terrible immediate effect on children—as anyone who has experienced real hunger knows—but it can also affect things like impulsive behavior in later life.

"Trait impulsivity", the preference for immediate gratification, has been linked to spending more on food, especially unhealthy, highly calorific food. Studies have shown that children who experience poverty and food insecurity tend to have a higher body-mass index as adults than those who do not.

In a study published in Scientific Reports earlier this year, my colleagues and I showed that children who experience deprivation make more impulsive choices than children who don't.

We studied 146 children, with an average age of eight, living in some of the most deprived areas of England and compared them with children living in some of the most affluent neighborhoods.

Children were given a choice between taking home a small amount of money (for example, £1) or getting £10 a week, or even more a year later. How long a person is willing to wait for the larger amount of money can be used to calculate a "discount rate" that shows how much the waiting time reduces the value of the money.

An impulsive person might prefer £1 now because the value of £10 in six months is "discounted" to less than £1 right now. This means that, for them, the £10, is discounted by £9 over the six-month wait.

A less impulsive person might be willing to wait six months for £10, but not wait for a whole year for £15. This means that, for them, the value of the £15 is discounted by £5 over the additional six-month wait. This discount rate is a measure of how impulsive someone is.

The results showed that children living in the most deprived areas had significantly higher discount rates than children living in the least deprived areas, regardless of age or intelligence, indicating that deprivation was the causal factor in the children's choice.

A stable trait

This preference for immediate outcomes is a stable personality trait that remains constant throughout a person's life.

In our most recent study, published in Royal Society Open Science, we investigated impulsivity in over 1,000 older adults aged between 50 and 90. We found that older adults, living in the most deprived areas, show the same preference for smaller-sooner financial outcomes as the children in our first study.

We also found that a person's job predicted the choices they made. Adults working in technical or routine occupations, such as mechanics or cleaners, chose to receive smaller amounts of money than wait for larger amounts compared with people in professional occupations, such as engineers or scientists.

These findings are concerning because impulsivity doesn't just predict obesity. These findings tell us a lot about why people living in poorer areas tend to be unhealthier than people living in wealthy areas.

People who experience deprivation as children are more likely to choose to do things that, although they might be pleasurable in the short term, are unhealthy in the long run. This includes overeating, taking drugs, smoking cigarettes and gambling.

We know too, that impulsivity can help to explain why some people go on to become addicts, while other people can avoid some of the more harmful effects of drugs and alcohol.

Deprivation is one of many factors that can lead to impulsive behavior throughout a person's lifetime. Genetics also plays a role in impulsivity. Policymakers can't do anything about a person's genes but they can influence the nation's long-term mental and physical health by minimizing child poverty. Failing to do so will have long-term implications for the children living through today's cost of living crisis.

More information: Richard J. Tunney, Economic and social deprivation predicts impulsive choice in children, Scientific Reports (2022). DOI: 10.1038/s41598-022-12872-4

Richard J. Tunney et al, Individual differences in decision-making: evidence for the scarcity hypothesis from the English Longitudinal Study of Ageing, Royal Society Open Science (2022). DOI: 10.1098/rsos.220102

Journal information: Royal Society Open Science , Scientific Reports

Provided by The Conversation

This article is republished from The Conversation under a Creative Commons license. Read the original article.

---

Explore further

A new understanding of the neurobiology of impulsivity

Горелка судного дня (сделает каждый): Без газа и электричества

Хорды в единичном круге и эллипсе

 Возьмите N равноудаленных точек на единичной окружности. Выберите одну из этих точек, затем проведите из нее хорды ко всем остальным точкам на окружности, как показано на рис. 1. Чему равно произведение длин этих хорд? Сюрприз: для N точек произведение равно N. Круто, да ?

Что будет, если мы рассмотрим подобную операцию с элипсом вместо круга?

Рассмотрим N равноотстоящих точек на единичной окружности, с точкой P=(1,0) в качестве одной из этих равноотстоящих точек, и проведем (N-1) хорды от P до каждой другой точки. В первой части мы видели, что произведение длин этих хорд равно N. Но что произойдет, если мы растянем этот круг так, чтобы он стал эллипсом?

Например, предположим, что мы рассматриваем единичный круг (с хордами, проведенными от P к N-1 равноотстоящим точкам на круге), и теперь масштабируем вертикальное направление на Sqrt[5], так что круг становится эллипсом, вытянутым по вертикали ( и точки, где хорды встречаются с эллипсом, больше не находятся на одинаковом расстоянии друг от друга вдоль эллипса). Обратите внимание, что хорды удлиняются при таком масштабировании. Чему равно произведение длин хорд?

Удивительно, но это всего в N раз больше N-го числа Фибоначчи!

Закон Бенфорда

 

Каков шанс, что случайное число начнётся с цифры «1»? Или с цифры «3»? Или с «7»? Если вы немного знакомы с теорией вероятности, то можете предположить, что вероятность — один к девяти, или около 11%.
Если же вы посмотрите на реальные цифры, то заметите, что «9» встречается гораздо реже, чем в 11% случаев. Также куда меньше цифр, чем ожидалось, начинается с «8», зато колоссальные 30% чисел начинаются с цифры «1». Эта парадоксальная картина проявляется во всевозможных реальных случаях, от количества населения до цен на акции и длины рек.
Физик Фрэнк Бенфорд впервые отметил это явление в 1938-м году. Он обнаружил, что частота появления цифры в качестве первой падает по мере того, как цифра увеличивается от одного до девяти. То есть «1» появляется в качестве первой цифры примерно в 30,1% случаев, «2» появляется около 17,6% случаев, «3» — примерно в 12,5%, и так далее до «9», выступающей в качестве первой цифры всего лишь в 4,6% случаев.
Чтобы понять это, представьте себе, что вы последовательно нумеруете лотерейные билеты. Когда вы пронумеровали билеты от одного до девяти, шанс любой цифры стать первой составляет 11,1%. Когда вы добавляете билет № 10, шанс случайного числа начаться с «1» возрастает до 18,2%. Вы добавляете билеты с № 11 по № 19, и шанс того, что номер билета начнётся с «1», продолжает расти, достигая максимума в 58%. Теперь вы добавляете билет № 20 и продолжаете нумеровать билеты. Шанс того, что число начнётся с «2», растёт, а вероятность того, что оно начнётся с «1», медленно падает.
Закон Бенфорда не распространяется на все случаи распределения чисел. Например, наборы чисел, диапазон которых ограничен (человеческий рост или вес), под закон не попадают. Он также не работает с множествами, которые имеют только один или два порядка.
Тем не менее, закон распространяется на многие типы данных. В результате власти могут использовать закон для выявления фактов мошенничества: когда предоставленная информация не следует закону Бенфорда, власти могут сделать вывод, что кто-то сфабриковал данные.

Елизавета Баварская - императрица Австрии. Рассказывает историк Наталия ...

Потому, что мечты должны сбываться. Во что бы то ни стало.

 

У больного раком мозга 8–летнего мальчика Джоуи Фабус из Пенсильвании была мечта стать полицейским. Когда стало окончательно понятно, что болезнь не отступит, его отец Дэвид Фабус связался с местным полицейским управлением и с разрешения начальника Джона Мэки мальчика в торжественной обстановке приняли на один день в офицеры полиции. Его напарником стал офицер Том Ригатти, вместе с которым они потом патрулировали улицу. Джоуи даже оштрафовал дочь Ригатти за неправильную парковку.

Мальчик умер. На его похороны приехали полицейские из четырех соседних штатов.

На похороны полицейского и друга.

Источник: https://www.post-gazette.com/local/city/2015/01/23/8-year-old-who-wanted-to-be-police-officer-dies-from-brain-tumor/stories/201501220278

Сумма кубов

 Мы знаем эту замечательную связь:

1³ + 2³ + … + n³ = (1 + 2 + … + n)²

Следовательно, набор чисел {1,2,…,n} обладает тем свойством, что сумма его кубов равна квадрату его суммы. Существуют ли другие наборы чисел с этим свойством? Да, и следующий метод гарантированно сгенерирует такой набор.

Выберем число, любое число. Попробуем 63? 

Перечислите делители числа 63 и для каждого делителя числа 63 подсчитайте количество его делителей:

63 имеет 6 делителей (63, 21, 9, 7, 3, 1)

21 имеет 4 делителя (21, 7, 3, 1)

9 имеет 3 делителя (9, 3, 1)

7 имеет 2 делителя (7, 1)

3 имеет 2 делителя (3, 1)

1 имеет 1 делитель (1).

Полученный набор чисел обладает таким же свойством. А именно

6³ + 4³ + 3³ + 2³ + 2³ + 1³ = 324 = (6 + 4 + 3+ 2 + 2 + 1)²

Интересно, да?

Попробуйте объяснить

Позвольте познакомиться. Животные нас узнают и разбираются в искусстве.

 Овец можно научить распознавать человеческие лица даже по фотографиям. В 2017 году в Кембриджском университете ученые научили овец распознавать фотографии четырех известных людей (Фионы Брюс, Джейка Джилленхола, Барака Обамы и Эммы Уотсон). Они научились отличать лицо знаменитости от другого лица в 8 случаях из 10, а их успеваемость снизилась лишь примерно на 15%, когда им показывали фотографии, сделанные под углом. Когда вместо знаменитости случайным образом вставляли фотографию незнакомца, они выбирали это фото в 7 случаях из 10.

«Во время этой последней задачи исследователи наблюдали интересное поведение. Увидев фотографическое изображение дрессировщика в первый раз — другими словами, овца никогда раньше не видела изображения этого человека — овца сделала «двойной дубль». Овца сначала проверила (незнакомое) лицо, затем изображение дрессировщика, а затем снова незнакомое лицо, прежде чем принять решение выбрать знакомое лицо дрессировщика».

Овцы живут долго и имеют относительно большой мозг, поэтому есть надежда, что их изучение прольет свет на такие болезни, как болезнь Гентингтона.

Также: голуби могут отличить Моне от Пикассо, а крысы могут отличить разговорный японский язык от разговорного голландского. «Предыдущее исследование Портера и Нойрингера (1984), которые сообщали о различении голубями музыки, Баха и Стравинского, и настоящее исследование предполагают, что голуби обладают способностями, которые позволяют им идентифицировать как музыкальных, так и изобразительных исполнителей».

Ссылки:

1. о голубях

2.https://www.newscientist.com/article/dn6856-rats-show-off-language-skills/?ignored=irrelevant

Морской дьявол

Когда в 1916 году Германия была блокирована англичанами, морской офицер Феликс фон Люкнер нашел смелое решение: он оснастил трехмачтовый парусник «Зееадлер» скрытыми орудиями и двигателями и пробрался через кордон, изображая из себя скромный норвежский лесовоз. . Оказавшись в безопасности в море, он провел следующий год в качестве своего рода гуманитарного пирата, топя одно торговое судно за другим, заключая в тюрьму их экипажи и ведя британский и американский флот в веселую погоню. За 225 дней он захватил около 16 кораблей и 300 пленных почти без человеческих жертв (один британский моряк погиб от разрыва паровой трубы). В конце концов, «Зееадлер» потерпел крушение на рифе в августе 1917 года, и фон Люкнер провел остаток войны в новозеландском лагере для военнопленных.

Фон Люкнер вернул морскому бою некоторую долю романтики, позволив своим «гостям» управлять кораблем и даже позволив захваченным поварам готовить блюда на своей кухне(камбузе). «Когда после потопления канадской шхуны «Перси» он обнаружил, что прервал медовый месяц капитана Колера и его молодой жены, он очень расстроился и предоставил Колерам свою каюту, отметив, что он опустошен тем, что ему пришлось потопить их корабль», — пишет Джон. Филипс Крэнвелл.

Последовательные разницы

 Запишем квадраты:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …

Затем возьмём их последовательные разности:

1 - 0, 4 - 1, 9 - 5, 16 - 9....

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …

Затем снова возьмём их последовательные разности:

2, 2, 2, 2, 2, 2, …

Таким образом, вторые последовательные разности постоянны (!)

Хорошо, теперь запишем кубы и аналогичным образом продолжим находить последовательные разницы:

0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, …

1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, …

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …

6, 6, 6, 6, 6, 6, …

Ну и дела, все третьи последовательные разности постоянны(!) и равны 6.

Что произойдет, если вы возьмете 4-е последовательные разности 4-х степеней? Они постоянны? Чему они равны?  - Да, постоянны, но ... Величину не скажу. 

А 5-е последовательные разлицы 5-й степени?

i в степени i действительное число

 Если вы знакомы с комплексными числами, «мнимое» число i обладает тем свойством, что квадрат i равен -1. Довольно любопытный факт, что i возведённое в i-ю степень - действительное число!

И его значение составляет примерно 0,20788.

Из формулы Эйлера мы знаем, что exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x), где «exp(z)» — показательная функция ez. затем

exp(i*Pi/2) = cos(Pi/2) + i*sin(Pi/2) = i.

Возводя обе части в i-ю степень, мы видим, что правая часть представляет собой искомую величину ii, а левая часть становится exp(i*i*Pi/2) или exp(-Pi/2), что приблизительно равно . 20788.

(На самом деле это одно из многих возможных значений ii, потому что, например, exp(5i*Pi/2)=i. В комплексном анализе можно узнать, что возведение в степень относительно i является многозначной функцией .)

Paul Nahin, An Imaginary Tale.

math.fun facts 

Ховрин. Медаль "За бескорыстие"

Была у нас, оказывается, медаль "За безкорыстие". 

Награждён данной наградой был только один человек: унтер-офицер Ховрин, учитель Нижегородского военно-сиротского отделения корпуса военных поселений. Награждённый в 1823 году поймал вора и вернул владельцу, майору Колтовскому, командиру 3-го батальона учебного Карабинерского полка, похищенное в Нижнем Новгороде на крупную сумму: 18 400 рублей. 14 августа медаль была отчеканена в Санкт-Петербурге, и 22 августа 1824 года медаль была отправлена для вручения. 

Во всех сообщениях о медали повторяется именно этот текст. Даже нет имени героя. 

Хотя самое важное это человек, Ховрин, а не медаль.

Убийцам, как Чингиз-хану, посвящены монографии, статьи и романы, тогда как тружеников - садовников, плотников, учителей, тех, кто и создал цивилизацию, мы вспоминаем при посещении Лувра, Кремля или Петергофа при упоминании их имён экскурсоводами. 

        

В начале 1980-х в Литературке была статья о кассирше в ГУМе, которая, не додавая лет 20 сдачу, скопила более 100 000(!) рублей. Обиженный на неё зять решил попугать даму и спёр сумку с деньгами, чтобы перепрятать. Но забыл сумку в метро. Работница метрополитена сдала сумку в милицию. Один пассажир, по дороге на работу, прочитал статью об этом вслух. Весь автобус дружно выдохнул:"Дура".

VOX POPULI

На прошлой неделе 51 избиратель Милтона, штат Вашингтон (пригород Такомы), проголосовал за некоего Бостона Кертиса, кандидата от республиканцев в члены участкового комитета. Бостон Кертис был избран. 

Мэр Милтона Кеннет Симмонс, демократ, громко расхохотался. Он, который спонсировал кандидата Кертиса и подал его документы, доказал свою точку зрения о том, что избиратели «понятия не имеют, кого они поддерживают». 

Бостон Кертис — большой коричневый мул. 

— Time, Sept. 26, 1938

Курица | Советский кукольный мультфильм. Всё это о нас.

Выдумываем себе фетиш и бегаем за ним. Факты нам не указ. Даже, если он пошляк и мокрый.

Скользящая хорда

 Возьмем окружность С и хорду в окружности. Теперь будем двигать хорду по кругу. Середина хорды будет очерчивать меньший концентрический круг. Назовём область между двумя окружностями S(C).

Теперь предположим, что мы делаем то же самое с большей окружностью C’, но с хордой той же длины? Будет ли S(C’) больше или меньше, чем S(C)?

Сюрприз: на самом деле они будут одинаковы! Другими словами, S(C) не зависит от того, с какой окружностью C вы это делаете, а только от длины хорды!

R. Vakil, A Mathematical Mosaic, 1996.

Interview with J Robert Oppenheimer RARE

Теперь я стал Смертью, разрушителем миров.

 

Сейчас, когда мир снова охвачен недоверием и нежеланием людей слушать друг друга, стоит вспомнить предыдущий период глухоты и недоверия, который породил атомную бомбу. Тогда Эйнштейн, Бор и Оппенгеймер, с одной стороны и Отто Ганн с Гейзенбергом с другой не смогли понять сигналы, которые они посылали друг другу. Сожаления, которое затем они испытывали, преследовали их всю жизнь.

Оппенгеймер считается одной из противоречивых фигур в области физики. Он был одним из ведущих работников в Лос-Аламосской национальной лаборатории, на которую возлагалась ответственность за объединение лучших физиков и инженеров со всего мира для создания первой атомной бомбы во время Второй мировой войны. секретный правительственный проект по созданию первого в мире ядерного оружия. Поскольку он был руководителем этого проекта, большинство считало его отцом атомной бомбы. Хотя некоторым людям нравится смотреть на него через призму ненависти, на самом деле он разработал бомбу с глубокими намерениями. Он и его команда сожалели, что бомба не была разработана достаточно быстро, чтобы ее можно было сбросить на нацистскую Германию, и за это пришлось страдать всему миру. Кроме того, он выразил величайшее сожаление, когда услышал о сбросе бомбы в Нагасаки и подумал, что второй сброс был неразумным. В поисках искупления он обратился к священным писаниям индуизма, где изучил английский перевод Бхагавад-гиты. Он был настолько поглощен и тронут книгой, что даже выучил санскрит с намерением выучить книгу в ее первоначальном письменном формате.

Сам Оппенгеймер переживал депрессию, и он хотел, чтобы весь мир выбрался из нее. Хотите верьте, хотите нет, но он придумал утопию для людей. С самого начала своей академической карьеры он был склонен к философии, искусству и литературе, поскольку, когда он учился в Гарварде, было принято потакать склонным к науке умам студентов в этих областях. Когда 16 июля 1945 года была взорвана первая бомба, единственная строка из книги, пронесшаяся в его голове, была из индуистского писания Бхагавад-гиты. В интервью он выразил сокровенное желание высказаться о состоянии мира в то время, имея в виду, что мир мог подумать о нем. Мир считал Гейзенберга символом мира, а Оппенгеймера — агентом хаоса. После сброса бомб его слова были

 

 «Мы знали, что мир не будет прежним. Кто-то смеялся, кто-то плакал, но большинство молчало. Я вспомнил строчку из индуистского писания, Бхагавад-Гиты. Вишну пытается убедить принца, что он должен выполнить свой долг, и, чтобы произвести на него впечатление, принимает свою многорукую форму и говорит: «Теперь я стал Смертью, разрушителем миров. Я полагаю, мы все так или иначе так думали».

.

Цитирование цитаты из индуистского писания вовсе не означало, что он стал индуистом. Скорее он смотрел на книгу с философской точки зрения. Каждая религиозная книга имеет какую-то особенность в их восприятии жизни, если мы просто удалим бога из уравнения. Он обратился к Бхагавад-гите, чтобы изменить свою жизнь и привести ее в порядок.

Чтобы понять, почему Оппенгеймер был так очарован этой книгой, нам сначала нужно понять краткий контекст Бхагавад-гиты. Эта книга о конфликте и диалоге принца и бога (одним из воплощений бога Вишну). У принца внутренний конфликт, и он не уверен в своих действиях, и бог Кришна дает философское обоснование его действий, чтобы призвать принца Арджуну выполнить свои обязанности. Это обоснование включает в себя четыре основных принципа, а именно: вожделение, богатство, дхарму и мокшу.

.’

В книге, когда Арджуна просит Господа Кришну показать свою истинную форму, Кришна предстает как всемогущее существо со многими руками. Этот образ застрял в сознании Оппенгеймера. Когда он представил себе взрыв атомной бомбы, он подумал, что вот как это будет выглядеть: тысяча лучезарных солнц, вспыхивающих одновременно в небе, как бог Кришна появляется в своей истинной форме.

Вся причина, по которой Оппенгеймер ценил  эту книгу, заключалась в том, что он искал причину, утешение  чтобы сказать, что

'Все нормально. Вы выполнили свой долг, и ничего более. И бремя греха не должно быть возложено на тебя».

.

Оппенгеймер цитирует Бхгават-Гиту

Он связывал свои действия с действиями Арджуны. Принц был воином. Если бы он был мудрецом, то не должен был бы убивать врагов на поле боя. Но он воин, и поэтому должен выполнить свой долг. И тот факт, что у Арджуны был Господь Кришна, который руководил его действиями, и своего рода уверенность в том, что души убитых им врагов будут покоиться в вечности, сделали действия Арджуны свободными от морального осуждения. Но у Оппенгеймера этого не было. Он был окутан реальными последствиями, и, хотя бомба была сброшена по уважительной причине, он не мог забыть о вреде, причиненном невинным жизням, поскольку концепция бессмертных душ часто несовместима с научным складом ума. Ему пришлось жить с этим бременем до самого конца.