Возьмем окружность С и хорду в окружности. Теперь будем двигать хорду по кругу. Середина хорды будет очерчивать меньший концентрический круг. Назовём область между двумя окружностями S(C).
Теперь предположим, что мы делаем то же самое с большей окружностью C’, но с хордой той же длины? Будет ли S(C’) больше или меньше, чем S(C)?
Сюрприз: на самом деле они будут одинаковы! Другими словами, S(C) не зависит от того, с какой окружностью C вы это делаете, а только от длины хорды!
R. Vakil, A Mathematical Mosaic, 1996.
Комментариев нет:
Отправить комментарий