Потому, что мечты должны сбываться. Во что бы то ни стало.

 

У больного раком мозга 8–летнего мальчика Джоуи Фабус из Пенсильвании была мечта стать полицейским. Когда стало окончательно понятно, что болезнь не отступит, его отец Дэвид Фабус связался с местным полицейским управлением и с разрешения начальника Джона Мэки мальчика в торжественной обстановке приняли на один день в офицеры полиции. Его напарником стал офицер Том Ригатти, вместе с которым они потом патрулировали улицу. Джоуи даже оштрафовал дочь Ригатти за неправильную парковку.

Мальчик умер. На его похороны приехали полицейские из четырех соседних штатов.

На похороны полицейского и друга.

Источник: https://www.post-gazette.com/local/city/2015/01/23/8-year-old-who-wanted-to-be-police-officer-dies-from-brain-tumor/stories/201501220278

Сумма кубов

 Мы знаем эту замечательную связь:

1³ + 2³ + … + n³ = (1 + 2 + … + n)²

Следовательно, набор чисел {1,2,…,n} обладает тем свойством, что сумма его кубов равна квадрату его суммы. Существуют ли другие наборы чисел с этим свойством? Да, и следующий метод гарантированно сгенерирует такой набор.

Выберем число, любое число. Попробуем 63? 

Перечислите делители числа 63 и для каждого делителя числа 63 подсчитайте количество его делителей:

63 имеет 6 делителей (63, 21, 9, 7, 3, 1)

21 имеет 4 делителя (21, 7, 3, 1)

9 имеет 3 делителя (9, 3, 1)

7 имеет 2 делителя (7, 1)

3 имеет 2 делителя (3, 1)

1 имеет 1 делитель (1).

Полученный набор чисел обладает таким же свойством. А именно

6³ + 4³ + 3³ + 2³ + 2³ + 1³ = 324 = (6 + 4 + 3+ 2 + 2 + 1)²

Интересно, да?

Попробуйте объяснить

Позвольте познакомиться. Животные нас узнают и разбираются в искусстве.

 Овец можно научить распознавать человеческие лица даже по фотографиям. В 2017 году в Кембриджском университете ученые научили овец распознавать фотографии четырех известных людей (Фионы Брюс, Джейка Джилленхола, Барака Обамы и Эммы Уотсон). Они научились отличать лицо знаменитости от другого лица в 8 случаях из 10, а их успеваемость снизилась лишь примерно на 15%, когда им показывали фотографии, сделанные под углом. Когда вместо знаменитости случайным образом вставляли фотографию незнакомца, они выбирали это фото в 7 случаях из 10.

«Во время этой последней задачи исследователи наблюдали интересное поведение. Увидев фотографическое изображение дрессировщика в первый раз — другими словами, овца никогда раньше не видела изображения этого человека — овца сделала «двойной дубль». Овца сначала проверила (незнакомое) лицо, затем изображение дрессировщика, а затем снова незнакомое лицо, прежде чем принять решение выбрать знакомое лицо дрессировщика».

Овцы живут долго и имеют относительно большой мозг, поэтому есть надежда, что их изучение прольет свет на такие болезни, как болезнь Гентингтона.

Также: голуби могут отличить Моне от Пикассо, а крысы могут отличить разговорный японский язык от разговорного голландского. «Предыдущее исследование Портера и Нойрингера (1984), которые сообщали о различении голубями музыки, Баха и Стравинского, и настоящее исследование предполагают, что голуби обладают способностями, которые позволяют им идентифицировать как музыкальных, так и изобразительных исполнителей».

Ссылки:

1. о голубях

2.https://www.newscientist.com/article/dn6856-rats-show-off-language-skills/?ignored=irrelevant

Морской дьявол

Когда в 1916 году Германия была блокирована англичанами, морской офицер Феликс фон Люкнер нашел смелое решение: он оснастил трехмачтовый парусник «Зееадлер» скрытыми орудиями и двигателями и пробрался через кордон, изображая из себя скромный норвежский лесовоз. . Оказавшись в безопасности в море, он провел следующий год в качестве своего рода гуманитарного пирата, топя одно торговое судно за другим, заключая в тюрьму их экипажи и ведя британский и американский флот в веселую погоню. За 225 дней он захватил около 16 кораблей и 300 пленных почти без человеческих жертв (один британский моряк погиб от разрыва паровой трубы). В конце концов, «Зееадлер» потерпел крушение на рифе в августе 1917 года, и фон Люкнер провел остаток войны в новозеландском лагере для военнопленных.

Фон Люкнер вернул морскому бою некоторую долю романтики, позволив своим «гостям» управлять кораблем и даже позволив захваченным поварам готовить блюда на своей кухне(камбузе). «Когда после потопления канадской шхуны «Перси» он обнаружил, что прервал медовый месяц капитана Колера и его молодой жены, он очень расстроился и предоставил Колерам свою каюту, отметив, что он опустошен тем, что ему пришлось потопить их корабль», — пишет Джон. Филипс Крэнвелл.

Последовательные разницы

 Запишем квадраты:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …

Затем возьмём их последовательные разности:

1 - 0, 4 - 1, 9 - 5, 16 - 9....

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …

Затем снова возьмём их последовательные разности:

2, 2, 2, 2, 2, 2, …

Таким образом, вторые последовательные разности постоянны (!)

Хорошо, теперь запишем кубы и аналогичным образом продолжим находить последовательные разницы:

0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, …

1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, …

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …

6, 6, 6, 6, 6, 6, …

Ну и дела, все третьи последовательные разности постоянны(!) и равны 6.

Что произойдет, если вы возьмете 4-е последовательные разности 4-х степеней? Они постоянны? Чему они равны?  - Да, постоянны, но ... Величину не скажу. 

А 5-е последовательные разлицы 5-й степени?

i в степени i действительное число

 Если вы знакомы с комплексными числами, «мнимое» число i обладает тем свойством, что квадрат i равен -1. Довольно любопытный факт, что i возведённое в i-ю степень - действительное число!

И его значение составляет примерно 0,20788.

Из формулы Эйлера мы знаем, что exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x), где «exp(z)» — показательная функция ez. затем

exp(i*Pi/2) = cos(Pi/2) + i*sin(Pi/2) = i.

Возводя обе части в i-ю степень, мы видим, что правая часть представляет собой искомую величину ii, а левая часть становится exp(i*i*Pi/2) или exp(-Pi/2), что приблизительно равно . 20788.

(На самом деле это одно из многих возможных значений ii, потому что, например, exp(5i*Pi/2)=i. В комплексном анализе можно узнать, что возведение в степень относительно i является многозначной функцией .)

Paul Nahin, An Imaginary Tale.

math.fun facts 

Ховрин. Медаль "За бескорыстие"

Была у нас, оказывается, медаль "За безкорыстие". 

Награждён данной наградой был только один человек: унтер-офицер Ховрин, учитель Нижегородского военно-сиротского отделения корпуса военных поселений. Награждённый в 1823 году поймал вора и вернул владельцу, майору Колтовскому, командиру 3-го батальона учебного Карабинерского полка, похищенное в Нижнем Новгороде на крупную сумму: 18 400 рублей. 14 августа медаль была отчеканена в Санкт-Петербурге, и 22 августа 1824 года медаль была отправлена для вручения. 

Во всех сообщениях о медали повторяется именно этот текст. Даже нет имени героя. 

Хотя самое важное это человек, Ховрин, а не медаль.

Убийцам, как Чингиз-хану, посвящены монографии, статьи и романы, тогда как тружеников - садовников, плотников, учителей, тех, кто и создал цивилизацию, мы вспоминаем при посещении Лувра, Кремля или Петергофа при упоминании их имён экскурсоводами. 

        

В начале 1980-х в Литературке была статья о кассирше в ГУМе, которая, не додавая лет 20 сдачу, скопила более 100 000(!) рублей. Обиженный на неё зять решил попугать даму и спёр сумку с деньгами, чтобы перепрятать. Но забыл сумку в метро. Работница метрополитена сдала сумку в милицию. Один пассажир, по дороге на работу, прочитал статью об этом вслух. Весь автобус дружно выдохнул:"Дура".

VOX POPULI

На прошлой неделе 51 избиратель Милтона, штат Вашингтон (пригород Такомы), проголосовал за некоего Бостона Кертиса, кандидата от республиканцев в члены участкового комитета. Бостон Кертис был избран. 

Мэр Милтона Кеннет Симмонс, демократ, громко расхохотался. Он, который спонсировал кандидата Кертиса и подал его документы, доказал свою точку зрения о том, что избиратели «понятия не имеют, кого они поддерживают». 

Бостон Кертис — большой коричневый мул. 

— Time, Sept. 26, 1938

Курица | Советский кукольный мультфильм. Всё это о нас.

Выдумываем себе фетиш и бегаем за ним. Факты нам не указ. Даже, если он пошляк и мокрый.

Скользящая хорда

 Возьмем окружность С и хорду в окружности. Теперь будем двигать хорду по кругу. Середина хорды будет очерчивать меньший концентрический круг. Назовём область между двумя окружностями S(C).

Теперь предположим, что мы делаем то же самое с большей окружностью C’, но с хордой той же длины? Будет ли S(C’) больше или меньше, чем S(C)?

Сюрприз: на самом деле они будут одинаковы! Другими словами, S(C) не зависит от того, с какой окружностью C вы это делаете, а только от длины хорды!

R. Vakil, A Mathematical Mosaic, 1996.

Interview with J Robert Oppenheimer RARE

Теперь я стал Смертью, разрушителем миров.

 

Сейчас, когда мир снова охвачен недоверием и нежеланием людей слушать друг друга, стоит вспомнить предыдущий период глухоты и недоверия, который породил атомную бомбу. Тогда Эйнштейн, Бор и Оппенгеймер, с одной стороны и Отто Ганн с Гейзенбергом с другой не смогли понять сигналы, которые они посылали друг другу. Сожаления, которое затем они испытывали, преследовали их всю жизнь.

Оппенгеймер считается одной из противоречивых фигур в области физики. Он был одним из ведущих работников в Лос-Аламосской национальной лаборатории, на которую возлагалась ответственность за объединение лучших физиков и инженеров со всего мира для создания первой атомной бомбы во время Второй мировой войны. секретный правительственный проект по созданию первого в мире ядерного оружия. Поскольку он был руководителем этого проекта, большинство считало его отцом атомной бомбы. Хотя некоторым людям нравится смотреть на него через призму ненависти, на самом деле он разработал бомбу с глубокими намерениями. Он и его команда сожалели, что бомба не была разработана достаточно быстро, чтобы ее можно было сбросить на нацистскую Германию, и за это пришлось страдать всему миру. Кроме того, он выразил величайшее сожаление, когда услышал о сбросе бомбы в Нагасаки и подумал, что второй сброс был неразумным. В поисках искупления он обратился к священным писаниям индуизма, где изучил английский перевод Бхагавад-гиты. Он был настолько поглощен и тронут книгой, что даже выучил санскрит с намерением выучить книгу в ее первоначальном письменном формате.

Сам Оппенгеймер переживал депрессию, и он хотел, чтобы весь мир выбрался из нее. Хотите верьте, хотите нет, но он придумал утопию для людей. С самого начала своей академической карьеры он был склонен к философии, искусству и литературе, поскольку, когда он учился в Гарварде, было принято потакать склонным к науке умам студентов в этих областях. Когда 16 июля 1945 года была взорвана первая бомба, единственная строка из книги, пронесшаяся в его голове, была из индуистского писания Бхагавад-гиты. В интервью он выразил сокровенное желание высказаться о состоянии мира в то время, имея в виду, что мир мог подумать о нем. Мир считал Гейзенберга символом мира, а Оппенгеймера — агентом хаоса. После сброса бомб его слова были

 

 «Мы знали, что мир не будет прежним. Кто-то смеялся, кто-то плакал, но большинство молчало. Я вспомнил строчку из индуистского писания, Бхагавад-Гиты. Вишну пытается убедить принца, что он должен выполнить свой долг, и, чтобы произвести на него впечатление, принимает свою многорукую форму и говорит: «Теперь я стал Смертью, разрушителем миров. Я полагаю, мы все так или иначе так думали».

.

Цитирование цитаты из индуистского писания вовсе не означало, что он стал индуистом. Скорее он смотрел на книгу с философской точки зрения. Каждая религиозная книга имеет какую-то особенность в их восприятии жизни, если мы просто удалим бога из уравнения. Он обратился к Бхагавад-гите, чтобы изменить свою жизнь и привести ее в порядок.

Чтобы понять, почему Оппенгеймер был так очарован этой книгой, нам сначала нужно понять краткий контекст Бхагавад-гиты. Эта книга о конфликте и диалоге принца и бога (одним из воплощений бога Вишну). У принца внутренний конфликт, и он не уверен в своих действиях, и бог Кришна дает философское обоснование его действий, чтобы призвать принца Арджуну выполнить свои обязанности. Это обоснование включает в себя четыре основных принципа, а именно: вожделение, богатство, дхарму и мокшу.

.’

В книге, когда Арджуна просит Господа Кришну показать свою истинную форму, Кришна предстает как всемогущее существо со многими руками. Этот образ застрял в сознании Оппенгеймера. Когда он представил себе взрыв атомной бомбы, он подумал, что вот как это будет выглядеть: тысяча лучезарных солнц, вспыхивающих одновременно в небе, как бог Кришна появляется в своей истинной форме.

Вся причина, по которой Оппенгеймер ценил  эту книгу, заключалась в том, что он искал причину, утешение  чтобы сказать, что

'Все нормально. Вы выполнили свой долг, и ничего более. И бремя греха не должно быть возложено на тебя».

.

Оппенгеймер цитирует Бхгават-Гиту

Он связывал свои действия с действиями Арджуны. Принц был воином. Если бы он был мудрецом, то не должен был бы убивать врагов на поле боя. Но он воин, и поэтому должен выполнить свой долг. И тот факт, что у Арджуны был Господь Кришна, который руководил его действиями, и своего рода уверенность в том, что души убитых им врагов будут покоиться в вечности, сделали действия Арджуны свободными от морального осуждения. Но у Оппенгеймера этого не было. Он был окутан реальными последствиями, и, хотя бомба была сброшена по уважительной причине, он не мог забыть о вреде, причиненном невинным жизням, поскольку концепция бессмертных душ часто несовместима с научным складом ума. Ему пришлось жить с этим бременем до самого конца.

 

Queen Elizabeth II: A constant presence in a changing world - BBC News

Тогда мы идём к вам

 

 Мы привыкли доверять тому, что напечатано, сказано по телевизору и тому, что "говорят". Думать нам лень.

6 августа 1859 года появился первый в истории рекламный слоган – «Таблетки Бичема:  стоят гинея за коробку». В те времена гинея – фантастическая сумма. На деле таблетки продавались поштучно, но сам факт, что упаковка стоит гинею привлекал покупателей. Не может дрянь стоить так дорого! Все началось в 1840 году, когда Томас Бичем начал выращивать на ферме лекарственные травы и создал слабительные таблетки. Таблетки скоро приобрели популярность и заслужили репутацию лекарства от всех недугов и болезней. Бизнес быстро рос и в 1859 году  Бичем построил фабрику. В 1912 году Британская Медицинская Ассоциация исследовала таблетки: они состояли из 40% алоэ, 45% имбиря и 15% порошкового мыла! Но даже это не поколебало веру британской публики в таблетки «от всего». До 1950-х годов они были самым ходовым товаром и их выпуск прекратился только в 1998 году. Будьте осторожны, слушая рекламу. Исследования показывают, что наше население больше всего покупают рекламируемые лекарства, снимающие симптомы заболевания вместо лечения. Занимайтесь спортом, не курите, а таблетки «от всего» пусть лежат в аптеках. И чаще обследуйтесь.

Размер не главное

 

Рост Джеффри Хадсона был всего 18 дюймов, но его жизнь была огромной. Родившийся в 1619 году «чудо природы» был подан в пироге обрадованной королеве Генриетте, которая усыновила его. После этого он играл в придворных маскарадах, предпринял с королевой визит во Франции, наблюдал за испанской осадой Бреды, выиграл на дуэли (верхом!), где убил противника, за что был удалён из королевского двора,  захвачен пиратами и продан в рабство в Северную Африку, где провёл 25 лет, Бежал, вернулся в Лондон и был заключен в тюрьму за католицизм. Он умер в 1682 году, и мал, и велик

Королева Генриета Мария с сэром Джеффри Хадсоном.

1633 Антони ван Дейк.

Николай II - последние часы царствования - ВсеТак+ - 04.09

Стрекозы научат нас выходить из штопора

 

С их вытянутыми телами, огромным размахом крыльев и радужной окраской, стрекозы прекрасное и уникальное зрелище. Но их оригинальность не заканчивается. внешним видом: как одно из древнейших видов насекомых на планете, они являются одними из пионеров и новаторов воздушных полетов.

Группа под руководством Джейн Ван, профессора Машиностроения и аэрокосмической техники в Инженерном колледже Корнельского университета,

распутала сложную физику и нейронные элементы управления, которые позволяют стрекозам правильно вести себя, когда они падают, но не входят в штопор.

 

Исследование раскрывает цепочку механизмов, начиная с глаз стрекозы — все пять

из них — и продолжается через  мышцы и взмах крыла.

Статья группы «Механизмы восстановления и Рефлекс выпрямления стрекозы», была опубликован в мае в Science. Ван написала статью в соавторстве с Джеймсом Мелфи, доктором философии, и Энтони Леонардо из Медицинского института Говарда Хьюза (HHMI) в Эшберн, Вирджиния.

В течение двух десятилетий Ван использует сложные математическое модели для понимания механизма полета насекомых. Для Ван физика так же важна, как генетика в объяснении эволюция живых организмов.

«Насекомые являются наиболее многочисленными видами и были первыми, кто открыл воздушный полет. А стрекозы одни из самых древних насекомых, — сказала Ван. 

«Мы пытались посмотреть, как они прямо в воздухе дают  нам представление

как о происхождении полета, так и о том, как у животных развились нейросхемы для балансировки в воздухе и ориентировки в пространстве. Их траектории сложны и непредсказуемы.

Стрекозы постоянно совершают маневры, не следуя какому-либо очевидному направлению. Их полёты таинственны."

Для изучения динамики полета и внутренних алгоритмов, управляющих полётом, команда разработала контролируемый поведенческий эксперимент в котором стрекозу бросают вниз головой с магнитной привязи что не отличается от знаменитых экспериментов с падающими кошками из 1800-х годов, которые показали, как определенные «зашитые рефлексы» привели к тому, что кошки приземлились на лапы. Они обнаружили, что, осторожно выпуская стрекозу, её маневры  следовали той же модели движения, которую исследователи смогли захватить тремя скоростными видеокамеры, снимающие со скоростью 4000 кадров в секунду. Маркеры были нанесены на стрекозу. крылья и тело, и движения были реконструированы с помощью программного обеспечения для 3D-трекинга.

Исследователям пришлось рассмотреть многочисленные факторы — от нестационарной аэродинамики взаимодействие крыла и воздуха, в пути

тело стрекозы реагирует на взмахи крыльев. Есть еще та привередливая сила, с которой все земные существа должны в конце концов бороться - с гравитацией.

Ван и Мелфи смогли создать вычислительную модель, которая успешно 

имитировала высший пилотаж стрекозы. Ключевой вопрос: как стрекозы

узнают, что падают, чтобы они могли исправить свою траекторию?

Ван поняла, что, в отличие от людей, у которых есть инерционное чувство, стрекозы могли полагаться на свои две зрительные системы — пара больших составных глаза, и три простых глаза, называемых глазками, — для оценки движения.

Группа проверила свою теорию, заблокировав зрение стрекозы и повторив эксперимент.

На этот раз у стрекозы были трудности с восстановлением в полете.

«Эти эксперименты предполагают, что зрение является первым и доминирующим фактором инициации рефлекса выпрямления полёта стрекозы», — сказал Ван.

Визуальный сигнал запускает серию рефлексов, которые посылает нейронные сигналы четырем крыльям, которые приводятся в движение набором прямых

мышц, которые соответственно модулируют левостороннюю и правостороннюю асимметрию высоты. 

Тремя или четырьмя взмахами крыльев, кувыркающаяся стрекоза может

развернуться на 180 градусов и возобновить полет. Весь процесс занимает около 200 миллисекунд.

«Трудно было найти ключ стратегии управления на основе экспериментальных данных», — сказала Ван. «Нам потребовалось очень много времени, чтобы

понять механизм, с помощью которого небольшая асимметрия высоты может привести к наблюдаемому вращению. Ключевая асимметрия скрыта среди многих других изменений».

Сочетание кинематического анализа, физического моделирования и трехмерного моделирования полета теперь дает исследователям неинвазивный способ

установить важнейшие связи между наблюдаемым поведением животного и внутренними механизмами, которые их контролируют.

 Эти идеи также могут быть использованы инженерами, стремящимися

улучшить характеристики полета машин и роботов.

«Управление полетом в масштабе времени десятков или сотен миллисекунд трудно для инженеров, — сказала Ван. «Маленькие машущие машины теперь могут взлетать и поворачивать, но все еще есть проблемы в воздухе. Когда они наклоняются, трудно заставит их вести себя правильно.

 

 Это лишь одна из проблем, которые животные помогут нам решить».

Tech Briefs MAY 26, 2022

Остановите Землю

Треть населения считает, что Солнце вращается вокруг Земли. Не будем на них сердиться, насмехаться над ними и переубеждать. Факты не убеждают людей (см. здесь).

Рассмотрим их аргументы.

Аргументы против Галилея:

.

«Здания и сама земля разлетались бы с такой скоростью, что людям пришлось бы снабдить их когтями, как у кошек, чтобы они могли крепко держаться за поверхность земли». - Либертус Фромунд, Анти-Аристарх, 1631 г.

«Если допустить движение земли, то почему стрела, пущенная в воздух, падает обратно на то же место, между тем как земля и все, что на ней, тем временем очень быстро двинулось к востоку? Кто не видит, что это движение приведет к большому беспорядку?» - Полакко, Католикос Антикоперник, 1644 г.

«Животные, которые двигаются, имеют конечности и мускулы; у земли нет конечностей и мускулов, поэтому она не движется». - Сципион Кьярамонти, Пизанский университет, 1633 г.

Более свежий:

«[Астрономы определяют скорость вращения Земли как 1000 километров в час.] Самолет, летящий с такой скоростью в том же направлении, что и вращение, не мог бы покрыть какую-либо землю вообще. Он остался бы подвешенным в воздухе над местом, откуда он взлетел, поскольку обе скорости равны. Кроме того, не было бы необходимости летать из одного места в другое, расположенное на той же широте. Самолет мог просто подняться и дождаться прибытия нужной страны в обычном порядке вращения, а затем приземлиться; хотя трудно понять, как какой-либо самолет вообще смог коснуться земли на аэродроме, который ускользает со скоростью 1000 километров в час. Конечно, было бы полезно узнать, что люди, которые летают, думают о вращении Земли. -   Габриэль Генриет, Небо и Земля, 1957 г.

В интернете вы найдёте еще аргументы против Галилея и Коперника.