Математический фокус: Волшебное число 1089

Когда-то один нехороший дядька воспльзовался моим незнанием и выиграл у меня несколько конфет.

Покажите этот фокус своим детям и внукам. Бесплатно.

Напишите трехзначное число, чьи цифры уменьшаются, например 532. Затем запишите новое число, поставив цифры в обратном порядке - 235, и вычтите получившееся число из первоначального: 532 – 235 = 297. получившуюся разницу – 297 – сложим со его перевертышем – 792.

297 + 792 = 1089

Тот же результат – 1089 – вы получите для любых трехзначных чисел, удовлетворяющих начальным условиям: 654, 751, 921, и т.д.

Объяснение:

Пусть a, b, c три цифры начального числа. Число имеет вид 100a+10b+c. Перевертыш или число с обратным расположением цифр будет иметь вид: 100c+10b+a. Тогда разность этих чисел: (100a+10b+c)-(100c+10b+a) = 99(a-c). Поскольку цифры уменьшаются, то (a – c) может принимать значения от 2 до 9, а разность может принимать следующие значения: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 или 891.

Сумма каждого из этих чисел с его перевертышем будет 1089.