В 240 году до н.э. Эратосфен, сравнив направление солнечных лучей в двух местах, рассчитал сферические размеры Земли.
Эратосфен, обучающий в Александрии. Бернардо Строцци Musee des beaux-arts de Montreal
Эратосфен родился в греческой колонии Кирены, ныне город Шаххат в Ливии. В молодости, в поисках знаний, он посетил Афины. Вернувшись в Кирены стал известен, как ученый, в результате чего правитель Египта пригласил его в Александрию учить своего сына. Когда в 236 году до н.э. умер руководитель знаменитой Александрийской библиотеки, на эту важную должность был избран Эратосфен. Было ему тогда 40 лет.
Человек многосторонний, Эратосфен был библиотекарем, географом, математиком, астрономом, историком и поэтом. Его друзья в библиотеке называли его пятиборцем, как ученого, добившегося успехов во многих областях знаний. Большинство трудов Эратосфена утеряно, но о многих мы знаем из работ других ученых. И они впечатляют.
Изучение Земли
Вероятно, Эратосфен был первый, кто употребил термин
география. Он изобрел систему широт и долгот и сделал карту известного мира. Открыл способ нахождения простых чисел, то есть чисел, которые делятся только на себя и на единицу. Этот метод используется до сих пор и называется
“Решето Эратосфена”.
Он первым и с замечательной точностью расчитал наклон земной оси, о чем сообщает Птолемей (85-165н.э. ). Также, но с меньшей точностью, он расчитал расстояние от Земли до Луны и Солнца. Сделал каталог 675 звезд. Эратосфен разработал календарь, включавший в себя високосные годы и заложил основы хронологии в Западном мире, составив календарь событий от осады Трои (примерно 1194–1184 до н.э.) до своего времени.
Однако, его, пожалуй, самым выдающимся достижением было удивительно точное определение окружности Земли. Считая Землю сферой в космосе, он используя геометрию и тригонометрию, расчитал размер земного шара. Можно сказать, что для этого ему потребовалось всего две палки!
Еще ученые времен Аристотеля (384–322 до н.э.) соглашались, что Земля это сфера, но никто не знал её размеров.
Откуда греческие ученые знали, что Земля круглая, если и сейчас есть люди, сомневающиеся в этом? Они наблюдали, как исчезают из виду корабли, уходящие за горизонт, а их мачты еще были видны. Они наблюдали кривую тень Земли на Луне, во время перемены фаз. И отмечали изменения положения звезд на небе.
Измеряя Землю
Эратосфен знал о египетском городе на Ниле Свенет, сейчас известном, как Ассуан. В полдень, один день в году, а именно в день летнего солнцестояния, солнечные лучи падают вертикально вниз в глубокий колодец. Они освещают только воду на дне и не освещают стены колодца, как в другие дни года. Это доказывает, что Солнце находится прямо над головой. (Свенет находился очень близко к тому, что мы называем Тропиком Рака, примерно 23,5 градуса северной широты, самая северная широта, на которой Солнце в полдень может быть прямо над головой).
Эратосфен установил вертикально палку в Александрии и обнаружил, что в день летнего солнцестояния она отбрасывает тень, что доказывает, что Солнце не находится в зените, а слегка южнее. Учитывая кривизну Земли и зная расстояние между двумя городами, Эратосфен смог расчитать окружность планеты.
Эратосфен расчитал угол отклонения солнечных лучей от вертикали, разделив длину катета, противоположного углу (длина тени) на длину прилегающего катета (длина палки). Это дало ему угол 7.12 градуса. Он знал, что окружность Земли заключает в себе 360 градусов и 7.12 градуса составляют одну пятидесятую часть окружности ( 360 разделить на7.2 дают 50). Зная примерное расстояние между Александрией и Свенетом, он мог составить уравнение:
Длина окружности Земли = (расстояние между Александрией и Свенетом) х 50
Эратосфен считал расстояние от Александрии до Свенета равным 5 000 стадиев ( 800 км ). Он оценил это расстояние из времени, которое требуется скороходу на этот путь. В Египте были скороходы, которые натренированые измерять расстояния между городами. Профессия тяжелая, требующая постоянных тренирововок
Решив уравнение, он расчитал длину окружности Земли – 250 000 стадиев или 40 000 км.
Ошибка оказалась менее 2 процентов! Сейчас мы оцениваем длину окружности Земли в 40 008 км.
Столетием после Эратосфена греческий астроном Поседониус Родосский расчитал длину окружности Земли и получил значение на 28% меньше настоящего – около 29 000 км.
В своих трудах Птолемей использовал расчеты Посейдониуса вместо значения Эратосфена. Именно на труды Птолемея опирался Христофор Колумб в поисках путей в Индию. Возможно, если бы Птолемей использовал более точное и большее по величине значение Эратосфена, Колумб не решился бы отправиться на Запад.
Жил Эратосфен до 82 лет. Он уморил себя голодом, опасаясь того, что ослепнет.
