Revolver Maps

пятница, 22 декабря 2017 г.

Четырьмя четверками.

В занимательной математике часто предлагают представить целые числа в виде четырех четверок, используя четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление.  Например:
1 = 4:4 + 4 – 4
2 = 4 – (4 = 4):4
3 = (4 х 4 – 4):4
4 = 4 + 4 х (4- 4)
5 = (4 х 4 + 4):4

В 1881 году читатель журнала Knowledge в письме в редакцию показал, что первые 20 чисел, кроме 19, могут быть представлены четырьмя четверками, используя операции +-* и  : .
В 1964 году Мартин Гарднер показал, что с использованием квадратного корня, факториала и десятичных дробей любое положительное целое число меньшее 113 можно представить в виде четырех четверок.

В 2001 году группа математиков из Harvey Mudd College установила, что с помощью четырех четверок можно представить даже замечательные постоянные:









Выражение для  е точность до 21   знака. Авторы также показали, что подобные выражения возможны и для трех троек и пяти пятерок.

A.Bliss, S.Haas, J.Rouse and G.Thatte  “Math Bite: Four Costants in Four 4s”,Mathematical Magazine 74

;4 (October 2001), 272

Комментариев нет:

Отправить комментарий