Может ли иррациональное число, при возведении в иррациональную степень, дать рациональный результат?
Простое доказательство:
Да.
является либо рациональным, либо иррациональным. Если рациональным, то задача выполнена. Если иррациональным, то 
равно 2, что доказывает утверждение.
