Петля 6174

1. Выберите четырехзначное число. (Не используйте 1111, 2222 и т. д.)

2. Расположите цифры в порядке возрастания.

3. Расположите цифры в порядке убывания.

4. Вычесть меньшее число из большего числа.

5. Повторите шаги 2, 3 и 4 с результатом и т. д. Что просходит?

 

Давайте попробуем 7173

Вычесть меньшее число из большего числа. 7731 - 1377 = 6354

Повторите процесс с 6354.

6543 - 3456 = 3087

8730 - 0378 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174 (мы в петле).

Удивительно, но все четырехзначные числа (не кратные 1111) попадают в петлю 6174. Причина этого явления не найдена.