Запишем квадраты:
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …
Затем возьмём их последовательные разности:
1 - 0, 4 - 1, 9 - 5, 16 - 9....
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …
Затем снова возьмём их последовательные разности:
2, 2, 2, 2, 2, 2, …
Таким образом, вторые последовательные разности постоянны (!)
Хорошо, теперь запишем кубы и аналогичным образом продолжим находить последовательные разницы:
0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, …
1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, …
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
6, 6, 6, 6, 6, 6, …
Ну и дела, все третьи последовательные разности постоянны(!) и равны 6.
Что произойдет, если вы возьмете 4-е последовательные разности 4-х степеней? Они постоянны? Чему они равны? - Да, постоянны, но ... Величину не скажу.
А 5-е последовательные разлицы 5-й степени?
Комментариев нет:
Отправить комментарий