Вычисляя сумму чисел от М до N

Если вы хотите сложить все числа от числа М (Меньшее) до числа N (Большее), то для этого есть легкий способ сделать это. Вы можете это делать даже в уме

∑ = (N² –М² +М+N)/2,

Где М – меньшее, первое число ряда, а N – большее, последнее число.

Пример:

Чтобы сложить все числа от 1 до 10, подставьте вместо М - 1 и вместо N – 10.

(10²−1²+10+1)/2= (100−1+11)/2 = 110/2 =55

Проверка «в лоб» даёт тот же результат:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

Это работает для всех положительных чисел, для которых 0 < М <  N. Нет нужды начинать с единицы.