Существует много фактов, для доказательства которых достаточно просто взглянуть на чертеж. Не зря во многих древних математических манускриптах под рисунками часто просто написано - «Смотри!»
Таким способом можно вывести и формулу разности квадратов:
«Смотри!»
На рисунке большой
квадрат слева имеет сторону длиной X
, из угла которого вырезан маленький
квадрат со стороной равной Y.
Таким образом, площадь получившейся
фигуры равна X2
– Y2.
Фигуру можно разрезать
на голубой и зеленый прямоугольники.
Переставим эти прямоугольники так,
чтобы получился прямоугольник со
сторонами (X – Y)
и (X + Y).
Его площадь равна (X
– Y)(X
+ Y).
Откуда и следует, что
X2
– Y2 =
(X –Y)
(X + Y)
Комментариев нет:
Отправить комментарий