Интересное свойство правильного многоугольника, вписанного в окружность

В единичный круг вписан пятиугольник:

Удивительно, но AB × AC × AD × AE = 5.

Это верно для любого правильного n-угольника: для шестиугольника произведение равно 6, семиугольника – 7 и так далее. Кажется, первым это заметил Джон Буль.