Второе самое красивое равенство: Эйлерова характеристика

В 1752 году Эйлер опубликовал формулу, связывающую между собой количество граней трёхмерного многогранника. В оригинальной работе формула приводится в виде

S + H = A + 2

где S — количество вершин, H — количество граней, A — количество рёбер.

Или: для любого выпуклого многогранника

Вершины – рёбра + грани = 2

В 1988 году читатели журнала Mathematical Intelligencer назвали это утверждение второй самой красивой математической теоремой. Первое место заняла формула Эйлера

e^iπ + 1 = 0

Самое красивое равенство

Эйлерова характеристика