Числа Фибоначчи в природе

Числа Фибоначчи играют заметную роль в природе, искусстве и архитектуре.

Используя прямоугольники, мы увидим, какое применение могут получить эти числа в природе. Прямоугольники, построенные с использование чисел Фибоначчи, —  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и 34 — помогут найти дизайн, используемый в природе. Нам понадобятся линейка, транспортир и циркуль.

Вначале построим два квадрата со стороной, равной единице (на рисунке можно взять за единицу 0,5см).

                                             

На этих двух квадратах, сверху, построим следующий квадрат со стороной равной

2 единицам.

  

                                                 

На границе этих трех квадратов построим квадрат со стороной в 3 единицы.

                                                

Следующий квадрат будет граничить со сторонами квадратов в 2 и 3 единицы.

                                               

Таким образом, каждый последующий квадрат будет граничить с двумя предыдущими так, что его сторона равна сумме их сторон. Продолжаем до тех пор, пока не нарисуем квадрат, граничачий с квадратами, стороны которых равны 13 и 21 единицы.

	И так далее.
	Теперь возьмем циркуль и, начиная с квадрата со стороной, равной единице, проводим в каждом квадрате дугу окружности с радиусом равным стороне  данного квадрата — наша дуга составляет четверть окружности.                                            Получившаяся спираль близка к спиралям наутилуса, улиток, и различных морских ракушек.

 

Еще одну попытку расшифровать красоту природу предприняли ученые Токийского университета из группы, которой руководит Мунетака Сугияма (Munetaka Sugiyama)

Decoding the Mathematical Secrets of Plants’ Stunning Leaf Patters